2人が 出会ったり,追いついたり するまでの 時間を もとめる 問題を 旅人算(たびびとざん)と いいます。
テーマ1 2人が 出会う
●●ウォーミング アップ● 旅人算に チャレンジする 前に
けろさんは 1分間に 60m すすむ 速(はや)さで 歩き,ちょびさんは 1分間に 40m すすむ 速さで 歩きます。
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⑴ けろさんと ちょびさんは,1分間に 合わせて 何m すすむでしょう。
⑵ けろさんは,1分間に ちょびさんより 何m おおく すすむでしょう。
⑶ けろさんと ちょびさんが 3分間 歩きます。
① けろさんと ちょびさんは,合わせて 何m すすむでしょう。
② けろさんは,ちょびさんより 何m おおく すすむでしょう。
●●ステップ1● とっても かんたんな 旅人算
けろさんと じゅりさんは A地点に います。ちょびさんと さくらさんは B地点に います。A地点と B地点は 400m あります。
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⑴ けろさんは 1分間に 120m すすむ 速さで A地点から B地点に むかって 走り,ちょびさんは 1分間に 80m すすむ 速さで B地点から A地点に むかって 走ります。2人が 同時に スタートすると,2人は 何分後に 出会うでしょう。
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⑵ じぇりさんは 1分間に 60m すすむ 速さで A地点から B地点に むかって 歩き,さくらさんは 1分間に 40m すすむ 速さで B地点から A地点に むかって 歩きます。2人が 同時に スタートすると,2人は 何分後に 出会うでしょう。
●●ステップ2● 少しだけ むずかしく なった 旅人算
池の まわりの A地点に,けろさん,じぇりさん,さくらさん,ちょびさんが います。池の 1周は 800m あります。
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⑴ じぇりさんは 1分間に 120m すすむ 速さで 池を 左回りに 走り,さくらさんは 1分間に 80m すすむ 速さで 池を 右回りに 走ります。2人が 同時に スタートすると,2人は 何分後に 出会うでしょう。
![](https://tonbo-z.com/wp-content/uploads/2023/06/Xc-1-03-1.jpg)
⑵ けろさんは 1分間に 60m すすむ 速さで 池を 左回りに 歩き,ちょびさんは 1分間に 40m すすむ 速さで 池を 右回りに 歩きます。2人が 同時に スタートすると,2人は 何分後に 出会うでしよう。
●●ステップ3● ちょっと 考えさせられる 旅人算
けろさんと じぇりさんは A地点に いて,B地点に むかいます。ちょびさんと さくらさんは B地点に いて,A地点に むかいます。A地点と B地点は 3000m あります。
けろさんと ちょびさんは 1分間に 50mの 速さで 歩き,さくらさんは 1分間に 100mの 速さで 走り,じぇりさんは 1分間に 150mの 速さで 自転車で すすみます。4人は 同時に スタートしました。
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⑴ さいしょに 出会うのは だれと だれでしょう。また,何分後に 出会うでしょう。
⑵ さいごに 出会うのは だれと だれでしょう。また,何分後に 出会うでしょう。
⑶ じぇりさんと ちょびさんが 出会った とき,さくらさんは,B地点から 何m すすんだ ところに いるでしょう。
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(答え)
ウォーミング アップ
⑴ 100m ⑵ 20m ⑶ ① 300m ② 60m
ステップ1
⑴ 2分後 ⑵ 4分後
ステップ2
⑴ 4分後 ⑵ 8分後
ステップ3
⑴ じぇりさんとさくらさん,12分後
⑵ けろさんとちょびさん,30分後
⑶ 1500m