ある 仕事を する とき,仕事を する 人数に よって,どれだけの 時間や 日数が かかるかを もとめる 問題が あります。このような 問題を 仕事算(しごとざん)と いいます。
●●ウォーミング アップ● 仕事算に チャレンジする 前に
⑴ さくらさんは,まい日,2時間ずつ ピアノの 練習(れんしゅう)を します。
① 3日間 ピアノを 練習すると,さくらさんの ピアノの 練習時間は,何時間に なるでしょう。
② 1週間 ピアノを 練習すると,さくらさんの ピアノの 練習時間は,何時間に なるでしょう。
⑵ じぇりさんは,18この 新しい 漢字を おぼえる ことに しました。
① 新しい 漢字を 1日に 2こずつ おぼえると すると,じぇりさんは,18この 新しい 漢字を 何日で おぼえられるでしょう。
② 新しい 漢字を 1日に 6こずつ おぼえると すると,じぇりさんは,18この 新しい 漢字を 何日で おぼえられるでしょう。
●●ステップ1● とっても かんたんな 仕事算
じぇりさんと ちょびさんの 2人で おこなうと 6時間で 終わる 仕事が あります。次の 図のように 考えて,⑴~⑶に 答えましょう。
⑴ この 仕事を じぇりさん 1人で おこなうと すると,何時間 かかるでしょう。
⑵ この 仕事を さくらさんも 入れて 3人で おこなうと すると,何時間 かかるでしょう。
⑶ この 仕事を 2時間で 終わらせるには,何人で この 仕事を すると よいでしょう。
●●ステップ2● 少しだけ むずかしく なった 仕事算
けろさんと さくらさんと ちょびさんと じぇりさんの 4人は 9わずつ ツルを おる ことに しました。次の 図のように 考えて,⑴~⑶に 答えましょう。
⑴ 4にんで 9わずつ おると ツルは 何わ おれるでしょう。
⑵ ⑴で おる ツルの 数と 同じだけの ツルを,2人で おると すると 1人 何わ おると よいでしょう。
⑶ ⑴で おる ツルの 数と 同じだけの ツルを,6人で おると すると 1人 何わ おると よいでしょう。
●●ステップ3● ちょっと 考えさせられる 仕事算
さくらさんたち 4人で おこなうと 6時間で 終わる 仕事が あります。次の ⑴~⑶に 答えましょう。
⑴ この 仕事を さくらさんが 1人で おこなうと すると,何時間 かかるでしょう。
⑵ この 仕事を さくらさんたちは,3人で はじめましたが,4時間 たった ところで もう 3人が 来て 仕事を してくれました。この 仕事が 終わるまでに ぜんぶで 何時間 かかりますか。次の 図を さんこうに して 答えましょう。
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(答え)
ウォーミング アップ
⑴ ① 6時間 ② 14時間 ⑵ ① 9日 ② 3日
ステップ1
⑴ 12時間 ⑵ 4時間 ⑶ 6人
ステップ2
⑴ 36わ ⑵ 18わ ⑶ 6わ
ステップ3
⑴ 24時間 ⑵ 6時間