2人が 出会ったり，追いついたり するまでの 時間を もとめる 問題を 旅人算(たびびとざん)と いいます。
テーマ１ ２人が 出会う
●●ウォーミング アップ● 旅人算に チャレンジする 前に
けろさんは １分間に 60ｍ すすむ 速(はや)さで 歩き，ちょびさんは １分間に 40ｍ すすむ 速さで 歩きます。
⑴ けろさんと ちょびさんは，１分間に 合わせて 何ｍ すすむでしょう。
⑵ けろさんは，１分間に ちょびさんより 何ｍ おおく すすむでしょう。
⑶ けろさんと ちょびさんが ３分間 歩きます。
① けろさんと ちょびさんは，合わせて 何ｍ すすむでしょう。
② けろさんは，ちょびさんより 何ｍ おおく すすむでしょう。
●●ステップ１● とっても かんたんな 旅人算
けろさんと じゅりさんは Ａ地点に います。ちょびさんと さくらさんは Ｂ地点に います。Ａ地点と Ｂ地点は 400ｍ あります。
⑴ けろさんは １分間に 120ｍ すすむ 速さで Ａ地点から Ｂ地点に むかって 走り，ちょびさんは １分間に 80ｍ すすむ 速さで Ｂ地点から Ａ地点に むかって 走ります。２人が 同時に スタートすると，２人は 何分後に 出会うでしょう。
⑵ じぇりさんは １分間に 60ｍ すすむ 速さで Ａ地点から Ｂ地点に むかって 歩き，さくらさんは １分間に 40ｍ すすむ 速さで Ｂ地点から Ａ地点に むかって 歩きます。２人が 同時に スタートすると，２人は 何分後に 出会うでしょう。
●●ステップ２● 少しだけ むずかしく なった 旅人算
池の まわりの Ａ地点に，けろさん，じぇりさん，さくらさん，ちょびさんが います。池の １周は 800ｍ あります。
⑴ じぇりさんは １分間に 120ｍ すすむ 速さで 池を 左回りに 走り，さくらさんは １分間に 80ｍ すすむ 速さで 池を 右回りに 走ります。２人が 同時に スタートすると，２人は 何分後に 出会うでしょう。
⑵ けろさんは １分間に 60ｍ すすむ 速さで 池を 左回りに 歩き，ちょびさんは １分間に 40ｍ すすむ 速さで 池を 右回りに 歩きます。２人が 同時に スタートすると，２人は 何分後に 出会うでしよう。
●●ステップ３● ちょっと 考えさせられる 旅人算
けろさんと じぇりさんは Ａ地点に いて，Ｂ地点に むかいます。ちょびさんと さくらさんは Ｂ地点に いて，Ａ地点に むかいます。Ａ地点と Ｂ地点は 3000ｍ あります。
けろさんと ちょびさんは １分間に 50ｍの 速さで 歩き，さくらさんは １分間に 100ｍの 速さで 走り，じぇりさんは １分間に 150ｍの 速さで 自転車で すすみます。４人は 同時に スタートしました。
⑴ さいしょに 出会うのは だれと だれでしょう。また，何分後に 出会うでしょう。
⑵ さいごに 出会うのは だれと だれでしょう。また，何分後に 出会うでしょう。
⑶ じぇりさんと ちょびさんが 出会った とき，さくらさんは，Ｂ地点から 何ｍ すすんだ ところに いるでしょう。
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(答え)
ウォーミング アップ
⑴ 100ｍ ⑵ 20ｍ ⑶ ① 300ｍ ② 60ｍ
ステップ１
⑴ ２分後 ⑵ ４分後
ステップ２
⑴ ４分後 ⑵ ８分後
ステップ３
⑴ じぇりさんとさくらさん，12分後
⑵ けろさんとちょびさん，30分後
⑶ 1500ｍ