たとえば，アイス １本と チョコ １こで ○円，アイス １本と チョコ ２こで △円で 買えると します。ここで，アイスと チョコの ねだんを もとめる とき，同じ 部分を 消(け)し去(さ)って 考える 問題が 消去算(しょうきょざん)です。
●●ウォーミング アップ● 消去算に チャレンジする 前に
次の 問題に 答えましょう。
⑴ アイス １本と チョコ １こで 80円でした。アイス １本が 30円だと すると，チョコ １こは 何円でしょう。
⑵ キャンディー １こと ガム ２まいで 100円でした。キャンディー １こが 40円だと すると，ガム １まいは 何円でしょう。
⑶ ハンバーガー １こと チーズバーガー １こで 250円です。ハンバーガー ２こと チーズバーガー ２こだと 何円でしょう。
●●ステップ１● とっても かんたんな 消去算
(問題)
スーパーで，りんご １こと みかん １こを 買うと 120円で，りんご １こと みかん ２こを 買うと 160円です。りんごと みかんの ねだんについて，次のように 考えます。あとの ⑴～⑶に 答えましょう。
(考え方)
スーパーでの ２とおりの 買い方を 図のように 表しました。
図
⑴ 図の [ あ ]に あてはまる 数字は いくつでしょう。
⑵ みかん １こは 何円でしょう。
⑶ りんご １こは 何円でしょう。
●●ステップ２● 少しだけ むずかしく なった 消去算
(問題)
コンビニで，りんご ２こと みかん ２こを 買うと 300円で，りんご ２こと みかん ３こを 買うと 350円です。りんごと みかんの ねだんについて，次のように 考えます。あとの ⑴～⑶に 答えましょう。
(考え方)
コンビニでの ２とおりの 買い方を 図のように 表しました。
図
⑴ 図の い に あてはまる 数字は いくつでしょう。
⑵ みかん １こは 何円でしょう。
⑶ りんご １こは 何円でしょう。
●●ステップ３● ちょっと 考えさせられる 消去算
(問題)
フルーツショップで，りんご １こと みかん １こを 買うと 170円で，りんご ２こと みかん ３こを 買うと 400円です。りんごと みかんの ねだんについて，次のように 考えます。あとの ⑴，⑵に 答えましょう。
(考え方)
２とおりの 買い方は 図１の とおりです。りんごの 数も，みかんの 数も 同じでは ありません。
図１
そこで，さいしょの 買い方で りんごを ２こ，みかんを ２こ 買うとすると，りんごの 数が 同じに なります。この ときの 金がくは，170円＋170円＝340円です。そこで 新しい ２とおりの 買い方を 図２に 表します。あとは ステップ２と 同じように 考えましょう。
図２
⑴ みかん １こは 何円でしょう。
⑵ りんご １こは 何円でしょう。
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
答え
ウォーミング アップ
⑴ 50円 ⑵ 30円 ⑶ 500円
ステップ１
⑴ 40 ⑵ 40円 ⑶ 80円
ステップ２
⑴ 50 ⑵ 50円 ⑶ 100円
ステップ３
⑴ 60円 ⑵ 110円