ある 一定の まとまりて ならんで いる 数字や 記号について，その ならび方の まとまりを とらえて とく 問題を 周期算(しゅうきざん)と いいます。
●●ウォーミング アップ● 周期算に チャレンジする 前に
⑴ ５より 大きい 整数の うち，いちばん 小さい 整数から じゅん番に ３つ書きましょう。
⑵ 10より 小さい 整数の うち，いちばん 大きい 整数から じゅん番に ３つ 書きましょう。
⑶ 10ずつ ふえる 数を 左から じゅん番に ならべて 書く ことに します。はじめに 25を 書くと，その あとに ならぶ 数を，じゅん番に ３つ 書きましょう。
⑷ 10ずつ へる 数を 左から じゅん番に ならべて 書く ことに します。はじめに 89を 書くと，その あとに ならぶ 数を，じゅん番に ３つ 書きましょう。
●●ステップ１● とっても かんたんな 周期算
●と ○が，ある きまりに したがって，次のように ならんで います。
⑴ ？に 入るのは，●と ○の どちらでしょう。
⑵ 次の ①，②に ならぶのは，●と ○の どちらでしょう。
① 左はしから 数えて 12番目。
② 左はしから 数えて 16番目。
⑶ ●と ○を ぜんぶで 18こ ならべた とき，●と ○は，それぞれ 何こ ならんで いるでしょう。
●●ステップ２● 少しだけ むずかしく なった 周期算
数字が ある きまりに したがって，次のように ならんで います。
１２３１２３１２３……
⑴ ３の 次に ならぶ 数字を 書きましょう。
⑵ 次の ①，②に ならぶ 数字を 書きましょう
① 左はしから 数えて 16番目。
② 左はしから 数えて 24番目。
⑶ 数字が ぜんぶで 30こ ならびました。
① この れつの 中に，１は ぜんぶで なんこ
あるでしょう。
② この れつに ならんだ 数字を ぜんぶ たすと
いくつに なるでしょう。
●●ステップ３● ちょっと 考えさせられる 周期算
文字が ある きまりに したがって，次のように ならんで います。
よく聞くよよく聞くよよく聞くよ……
⑴ くりかえしに なって いる 文字の れつを 書きましょう。
⑵ 左から 20ばんめに ならぶ 文字を 書きましょう。
⑶ 文字が 49こ ならんで います。
① いちばん 多く ならんで いる 文字は 何でしょう。
② その 文字は 何こ ならんで いるでしょう。
●●ステップ４● すこし 発展した 規則性の 問題
●と ○が，ある きまりに したがって，次のように ピラミッドの 形に ならんで います。
⑴ ２だんめに ならんで いる ●と ○では，どちらが 何こ 多いでしょう。
⑵ ４だんめには ●と ○は，あわせて 何こ ならんで いるでしょう。
⑶ ５だんめに ならぶ ●と ○は，それぞれ 何こでしょう。
⑷ ８だんめに ならぶ ●と ○は，それぞれ 何こでしょう。
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(答え)
ウォーミング アップ
⑴ ６，７，８ ⑵ ９，８，７ ⑶ 35，45，55
⑷ 79，69，59
ステップ１
⑴ ● ⑵ ① ○ ② ● ⑶ ● ６こ，○ 12こ
ステップ２
⑴ １ ⑵ ① １ ② ３ ⑶ ① 10こ ② 60
ステップ３
⑴ よく聞くよ ⑵ よ ⑶ ① く ② 20こ
ステップ４
⑴ ●が １こ 多い ⑵ ７こ ⑶ ● ５こ，○ ４こ
⑷ ● ８こ，○ ７こ